Автор Тема: Формула зависимости процентного содержания спирта от температуры кипения  (Прочитано 64422 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн mekkaodАвтор темы

  • Мастер
  • ****
  • Сообщений: 787
  • Спасибо
  • -Отправлено: 74
  • -Получено: 555
  • Одесса, не торопясь
Те кто для производства продукта используют исключительно органы чувств могут не читать и не  заморачиваться.
Я. 01-02-2014

Те же кто пользуется автоматикой разного типа хоть раз , да натыкался в своих размышлениях на вопрос:
Температура в кубе 91, а какой же там % спирта остался?
И как правило в помощь была табличка  - где только не опубликованная.
Вот пример из книги классиков:
15484-0
Ткнул пальцем - получил примерный результат и доволен.
Кто станет проверять данные в такой таблице?
Я бы не стал.
Но как то так получилось , что визуализация % в разных точках колонны прочно вошла в мою практику.
Где термометр там и показания текущего процента.
Программа на Visual Basic легко справляется с перебором табличных данных находя соответствия.
И всё же я не утерпел решил заменить громоздкий перебор на изящную формулу.
Дал данные знакомому Доценту математики и он выдал мне формулу аппроксимации (восьмой!!!) степени с точностью ( вернее с неточностью ) до 2% .
Неужели что-то в математике надо подправить , думал он.
Неужели с опубликованной таблицей какая то лажа, думал я.
Пришлось засесть за Excel (он графики удобно рисует), и разбираться.

Так вот что я вам скажу - враньё на вранье в этой таблице.
Уж не буду углубляться , только думаю тот мальчик с немытыми руками который проводил эксперименты для её составления, скажем так: был не очень внимательным.

Короче вот формула, она конечно тоже не самая простая, но легко встраивается в программирование.

К%мас  - удалено,т.к. было сделано по "не очень правильным" таблицам)))

К%об = 16,75 - 19,05 * Ti + 12,64 * Ti ^ 2 - 3,69 * Ti ^ 3 - 0.38 * Ti ^ 4

Где  Ti = ( t[град] - 89,03 ) / 6,54

Где t[град] - температура где угодно (где кипит спиртосодержащая жидкость) в градусах Цельсия.

Пользуйтесь.

И для гурманов  - восьмая степень .

К%об = 17,26 - 18,32 * Ti + 7,81 * Ti ^ 2 - 1,77 * Ti ^ 3 +4,81 * Ti ^ 4 - 2,95 * Ti ^ 5 - 1,43 * Ti ^ 6 + 0,8 * Ti ^ 7 + 0,05 * Ti ^ 8


Где  Ti = ( t[град] - 89 ) / 6,49




Для VB код

Dim temper As Double
Private Sub Form_Load()
Text1.Text = 84
ENTER1
txtInput_GotFocus1
End Sub
Private Sub Text1_Change()
    If Val(Text1.Text) < 78.15 Or Val(Text1.Text) > 100 Then
        Text3.Text = "фигня"
    Else
        ENTER1
    End If
End Sub
Private Sub ENTER1()
    temper = Val(Text1.Text)
    Text3.Text = Round((17.26 - 18.32 * ((temper - 89) / 6.49) + 7.81 * ((temper - 89) / 6.49) ^ 2 - 1.77 * ((temper - 89) / 6.49) ^ 3 + 4.81 * ((temper - 89) / 6.49) ^ 4 - 2.95 * ((temper - 89) / 6.49) ^ 5 - 1.43 * ((temper - 89) / 6.49) ^ 6 + 0.8 * ((temper - 89) / 6.49) ^ 7 + 0.05 * ((temper - 89) / 6.49) ^ 8), 1)
End Sub
Private Sub txtInput_GotFocus1()
    Text1.SelStart = 0
    Text1.SelLength = 4
End Sub


В приложениях маленький (на скорую руку) EXE-ешник и проект на VB.
« Последнее редактирование: 02-02-2014, 20:11:35 от mekkaod »

Оффлайн gasblender

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 2974
  • Спасибо
  • -Отправлено: 462
  • -Получено: 824
К%

Это - массовые или объёмные % ?
И самовар у нас - электрический, и сами мы - довольно неискренние.

Оффлайн mekkaodАвтор темы

  • Мастер
  • ****
  • Сообщений: 787
  • Спасибо
  • -Отправлено: 74
  • -Получено: 555
  • Одесса, не торопясь
gasblender, Те которые по табличке при 78,15 град.С - 95,57%.
Для жидкости.

Оффлайн Олег ан

  • Новичок
  • **
  • Сообщений: 18
  • Спасибо
  • -Отправлено: 15
  • -Получено: 0
mekkaod, Не затруднит для особо одарённых,пример с подробностями?

Оффлайн mekkaodАвтор темы

  • Мастер
  • ****
  • Сообщений: 787
  • Спасибо
  • -Отправлено: 74
  • -Получено: 555
  • Одесса, не торопясь
Олег ан, Знаешь Visual Basic?
Завтра будет, напишу калькулятор с открытым кодом, если ты о том.
А проверить работоспособность можно тут:
https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Apr_HkIhCwbWdDNrSE9FNTd4UzZuaFlrWi1uWTBWeFE#gid=18

Оффлайн svarnoy

  • Новичок
  • **
  • Сообщений: 10
  • Спасибо
  • -Отправлено: 2
  • -Получено: 8
Калькулятор с ссылки показывает 95 при температуре 78,17
Отличия от калькулятора "Руди" очень значительны на всех опробыванных числах.

Оффлайн mekkaodАвтор темы

  • Мастер
  • ****
  • Сообщений: 787
  • Спасибо
  • -Отправлено: 74
  • -Получено: 555
  • Одесса, не торопясь
svarnoy, Там округление стояло(я уже поправил), а как считает калькулятор "Руди" я не разбирался. Это вопросы к нему.
Если у него внятный алгоритм , то можно сравнить, если данные из таблицы то там в ней враньё которое не укладывается в математику (я уже писал).

Оффлайн Игорь

  • Администратор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 18861
  • Спасибо
  • -Отправлено: 1210
  • -Получено: 13441
  • Думи мої думи...
    • Каптерка
Не понимаю двух моментов.
1. Зачем самогонщику нужны  формулы, считающие массовые и молярные проценты?
2. Зачем напрягать математика, когда сантехник все давно сделал и выложил шаблон, позволяющий сделать любой калькулятор?
Віриш ти в Бога чи ні, йому байдуже.
Важливо, щоб Бог в тебе вірив, а не навпаки.

Оффлайн Игорь

  • Администратор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 18861
  • Спасибо
  • -Отправлено: 1210
  • -Получено: 13441
  • Думи мої думи...
    • Каптерка
Эта табличка нарисована за 3 минуты.

Віриш ти в Бога чи ні, йому байдуже.
Важливо, щоб Бог в тебе вірив, а не навпаки.

Оффлайн Игорь

  • Администратор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 18861
  • Спасибо
  • -Отправлено: 1210
  • -Получено: 13441
  • Думи мої думи...
    • Каптерка
Кто станет проверять данные в такой таблице?
Я бы не стал.
Но как то так получилось...
Те таблицы, которыми я пользовался, я проверял. не с градусником в колонне, это просто смешно. Я проверял отсутствие экстремумов в самой функции и в ее производной. Нашел таким образом пару явных опечаток. В моей базе таблицы исправлены.
Цитировать (выделенное)
... визуализация % в разных точках колонны прочно вошла в мою практику.
Где термометр там и показания текущего процента.
  Термометр в колонне показывает не температуру пара и не температуру флегмы, а ту температуру, до которой нагрелся или остыл его чувствительный элемент под воздействием всех внешних факторов в разных соотношениях. Пара, флегма, воздух помещения, движение воздуха, все влияет на показания датчика. Плюс его погрешность...
Поэтому с более-менее приемлемой точностью мы можем измерять изменение температуры, но никак не ее абсолютное значение...
У всех коллег датчики внизу колонны показывают  76-77. Это на 1-2 градуса ниже фактического значения.
То есть можно говорить о том, что при прямом измерении температуры мы имеем ошибку в 1-2 градуса. Как с таким инструментом можно проверять таблицу, в которой крепость 90 и 95 процентов разделяет температура в пол градуса?
Цитировать (выделенное)
данные из таблицы то там в ней враньё которое не укладывается в математику
Не понял почему поведение гидратов спирта при испарении  должно укладываться  в уравнение четвертой степени из школьного курса шестого класса? Скажу по секрету, зависимость процента от температуры кипения в полном диапазоне концентраций (до 100%) невозможно описать ни уравнением четвертой степени, ни восьмой, так как при крепости выше азеотропа кривая заворачивает "налево" так, что каждому значению икса соответствуют два игрека. Это положение прямо противоречит определению функции.
Но это уже дебри. Ближе к делу.

У Стабникова есть более серьезная таблица, наверное более поздняя, которую я использовал для своей считалки.
Если есть желание, можешь сравнить свою формулу с этой таблицей...
но опять-же, какой толк от формулы если она считает массовые проценты вместо объемных?

Вот таблица.











« Последнее редактирование: 02-02-2014, 08:20:26 от Игорь »
Віриш ти в Бога чи ні, йому байдуже.
Важливо, щоб Бог в тебе вірив, а не навпаки.

Оффлайн Игорь

  • Администратор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 18861
  • Спасибо
  • -Отправлено: 1210
  • -Получено: 13441
  • Думи мої думи...
    • Каптерка
Ловите калькулятор (прикреплен внизу).
Первый лист считает объемную концентрацию спирта в жидкости, парах и температуру кипения в любом направлении. Не даёт ввести неправильное значение аргумента. Исходное значение нужно вводить в желтую клетку.
Второй лист - табличка из сообщения № 8, но к ней добавлены ячейки, в которые можно вставить свое значение температуры кипения и получить  концентрации в рюбой форме (объемные, масовые, молярные)

Сейчас сделаю график зависимости молярной концентраци от кубовой температуры для двух кривых -по моий считалке и по формуле из топика (нулевого сообщения).

Сделал. Добавил третьим листом к файлу.
Цитировать (выделенное)
он выдал мне формулу аппроксимации (восьмой!!!) степени с точностью ( вернее с неточностью ) до 2%
Вообще-то это не восьмая степень, а четвертая...
Максимальная неточность составляет 3 градуса крепости в окрестностях температуры 83 градуса (формула дает 41 градус крепости, а на самом деле - 38)... с одной стороны немного, а с другой - если водка будет не 40, а 37, это заметно.

Если говорить об относительной погрешности, то она непрерывно растет после кубовой температуры 94 градусов. При 95*С она составляет 8%, при 96 - 12%, 97 - 17%, 98 -  27%, при 99*С - 33%, а ближе к сотне  доходит до 47%



В принципе, формула неплохая, но кажется моя проще.

Формула в ячейке аппроксимации имеет такой вид.
=35,86 - 36,91 * ((A2-83,76)/5,69) + 18,7 *((A2-83,76)/5,69)^ 2 - 5,02 * ((A2-83,76)/5,69) ^ 3 + 0,51 * ((A2-83,76)/5,69) ^ 4

Формула в моей ячейке чуть проще :)
=мас_Ткип(A2)
Если бы я написал там =об_Ткип(A2) , получил бы не массовые проценты, а объемные. Написал бы "мол" вместо "об" - посчитал бы в молярных.
Файл с расчетами приложен. Макросы должны быть разрешены. Странички запаролены от "порчи", пароль - как всегда единичка.

если ввести неправильное значение (например, температуру кипения 20 градусов, калькулятор может несколько раз матюкнуться. Надо жать "ОК" пока не перестанет ругаться.
« Последнее редактирование: 02-02-2014, 08:21:07 от Игорь »
Віриш ти в Бога чи ні, йому байдуже.
Важливо, щоб Бог в тебе вірив, а не навпаки.

Оффлайн Игорь

  • Администратор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 18861
  • Спасибо
  • -Отправлено: 1210
  • -Получено: 13441
  • Думи мої думи...
    • Каптерка
Блин... меня нельзя пускать к расчетам... уже 8 утра...
Но все-же...
Нужен совсем другой калькулятор.
Задаем данные о навалке - объем и крепость, и объем отобранной жидкости. Задаем кубовую температуру.
На выходе объем оставшейся в кубе воды, объем оставшегося в кубе спирта, их общий (не суммарный!) объем. а такде крепость отобранного продукта.

Или другой вариант. Крепость отобранного продукта задаем вместе с его объемом, на выходе получаем крепость навалки и даные о кубовом остатке.
Віриш ти в Бога чи ні, йому байдуже.
Важливо, щоб Бог в тебе вірив, а не навпаки.

Оффлайн mekkaodАвтор темы

  • Мастер
  • ****
  • Сообщений: 787
  • Спасибо
  • -Отправлено: 74
  • -Получено: 555
  • Одесса, не торопясь
Игорь, Если бы я только мог подумать, что ты  будешь ночью всё это писать, вместо того чтобы спать, я бы вообще эту тему не открывал, блин.
Уж точно она бессонной ночи не стоит.
Сейчас приехал на работу и прозрел!!!
Давай я всё прочту и отпишусь, а ты будь добр отдыхай

Оффлайн Игорь

  • Администратор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 18861
  • Спасибо
  • -Отправлено: 1210
  • -Получено: 13441
  • Думи мої думи...
    • Каптерка
Ага... сейчас всё брошу и спать пойду...  :)
Цитировать (выделенное)
Уж точно она бессонной ночи не стоит.
Дело не в считалке, она и даром никому не нужна. дело в другом.
Есть хороший инструмент, а ты добываешь огонь трением. Тратишь время на то, на что я давно его потратил и получил результат, которым готов поделиться. более того, я уже наверное полгода толкаю его в массы, и всё бестолку. Вот я и показываю как легко с его помощью решаются любые задачи, те которые без него кажутся нерешаемыми.

Я к тому, что прооанонсированная считалка готова.
mekkaod, ты действительно присмотрись к этим файлам. нет, не к тому, чем они заполнены, а к встроенным пользовательским функциям. Поверь, я вложил в них самую достоверную из доступной мне информации. Руди, когда писал свой калькулятор, безуспешно искал справочник Стабникова 1976 года выпуска, но не нашел. Поэтому в его калькуляторе есть небольшие ляпы...
Мне удалось этот справочник добыть и квинтэссенция из него уже вложена в этих пользовательские функции.
Посмотри, полтора часа назад я поставил задачу  (два расчета), и она уже решена. причем, как всегда, сам расчет занял 20% времени, оформление - 80%.
Данные - желтые незаблокированные ячейки, остальное - результаты. Как обычно, ячейки с формулами защищены паролем (единичка) не из жадности, а для защиты от шаловливых ручек и порчи.

Что это за расчеты?
Первый
Вводишь кубовую температуру, объем отбора, объем и крепость навалки. На выходе получаешь все параметры навалки, отбора и остатка, которые мне подсказала фантазия. еси придумеешь еще что-то - сделай сам :) Или маякни - сделаю.

Плотность считал три раза по трем разным путям - для проверки.  Проверка прошла успешно.

Второй расчет - то же самое, только крепость навалки я сделал неизвестной (сделал неизвестной), вместо нее задал в виде исходных данных среднюю крепость отбора.

В файле специально в качестве исходных данных второго расчета задал результаты первого - для проверки обратным ходом.

Результат налицо расхождения - в третьей - четвертой значащей цифре. Я доволен.

Поковыряйся, посмотри формулы. Залезь в пользовательские функции, попользуйся и зацени насколько это удобно, это просто новый этап в расчетах.

По приложенному расчету. Закона сохранения объема не существует, но есть закон сохранения массы. Поэтому сумма объемов спирта и воды не равна сумме объема смеси. это правильно. Контракция. А  масса раствора равна сумме масс компонентов.
В расчете я использовал плотность при 20 градусах: абсолютного спирта - 0,789 кг/л, воды - 0,99823 кг/л

Как пользоваться файлом для решения собственных задач?
Проще пареной репы. Сохраняй копию любого такого файла, безжалостно удаляй содержимое со всех страниц (или просто делай новые) и строй свои считалки, используя встроенные "спиртовые" функции, которых нет в обычном экселе. Будут вопросы - задавай, отвечу.

Вникай. Удачи.

* расчет остатка.xls (184 КБ - загружено 1154 раз.)







Віриш ти в Бога чи ні, йому байдуже.
Важливо, щоб Бог в тебе вірив, а не навпаки.

Оффлайн mekkaodАвтор темы

  • Мастер
  • ****
  • Сообщений: 787
  • Спасибо
  • -Отправлено: 74
  • -Получено: 555
  • Одесса, не торопясь
Игорь, Ты просто герой.
Но как всегда есть но!
На самом деле твои калькуляторы пользуются табличными данными, они лучше чем те которые были у меня(скажем другие).
Только вот задача которую я преследовал - визуализация крепости спирто-водного раствора внутри тела программы которая работает в реальном масштабе времени (управляет колонной).
Эта программа написана мной на Visual Basic давно .
Она позволяет в автоматическом режиме управлять процессом кубовой ректификациии.
И конечно она считает выход и остатки продукта и индицирует мне это постоянно по ходу процесса.
Эта же программа работает и при непрерывной перегонке браги, и тут она контролирует температуры продукта на выходе, контрольные точки по высоте колонны и в кубе.
Точки в колонне и кубе дают возможность регулировать подачу браги таким образом чтоб в барду уходило столько хвостов сколько я захочу.
И вот чтоб не втыкать на показания температуры и в голове не пересчитывать, индицируется крепость продукта в той или иной точке(это только показометр).
Для того же чтоб превратить температуру в спиртопроцент я в тело программы встроил ту таблицу которая была под рукой.
Она работает с точностью до 1%.
Теперь же вместо таблицы я могу вставить формулу расчёта одной строкой и в показательном для меня месте (в кубе и в самом низу колонны) в режиме непрерывной бражной перегонки получать более "точные" данные полученные путём аппроксимации тех же табличных данных.
Сегодня, для меня, пока ещё важно сколько в кубе 0,1  0,2  0,5 или 0,7% спирта. А там будем поглядеть.

Это не как не отменяет твою работу по созданию удобных файлов на Excel.
За что тебе благодарен (и за таблицу от Стабникова).

Тем у кого нет такой программы как у меня будет удобно.