Автор Тема: Контракция  (Прочитано 2825 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн crofNNАвтор темы

  • Политолог
  • Профессионал
  • *
  • Сообщений: 1448
  • Спасибо
  • -Отправлено: 712
  • -Получено: 290
Как посчитать %об. результата ?
Если не доливать водой до определенного объема, то без таблиц или без калькулятроров не обойтись.
Можно использовать мой экселевский файл со встроенными пользовательскими функциями, но это уже чуть выше уровня простого пользователя, хотя все очень просто.
Сейяас приложу файл.
Файл я этот давно знаю и функции использую. Но посчитать заданную мною задачу я сам не могу :(
Технология производства водки настолько примитивна, что нарушить ее практически невозможно. (с) mak210

Оффлайн luubek

  • Постоялец
  • **
  • Сообщений: 212
  • Спасибо
  • -Отправлено: 1
  • -Получено: 84
Щоб "не парити собі мізки" тупо підбираємо об'єм розчину 2 (який доливаємо) поки не отримаємо потрібний результат 2000 мл.



Вченість, що не переварена думкою — даремно втрачена праця. Думка яка не спирається на вченість — небезпечна. (Конфуцій)
Важко сперечатися з всебічно неосвіченою людиною. :)

Оффлайн braga2

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 2564
  • Спасибо
  • -Отправлено: 804
  • -Получено: 143
Такие нелинейные задачи решаются только численным итеративным методом, например методом Ньютона. Составляем уравнение, затем его решаем итеративно, то есть методом перебора(тыка).
m1 = v1*d1 = 0.890454kg; - масса раствора 1л 68%об
ms1 = m1*p1 =  0.536677kg; - масса спирта в этом растворе; p1 - массовая концентрация равна  0.6027 (60.27%)

mt = vt*F[kt]; - общая масса. vt - общий обем равен 2(литра). F- функция перевода крепости в плотность(интерполяция по таблице). kt - итоговая крепость раствора(неизвестная)
m2 = mt - m1; - масса 40%об раствора, которую необходимо долить, чтобы получить 2л итогового раствора
ms2 = m2*p2 - масса спирта в этом растворе. p2 равно 0.333 - массовая крепость этого раствора.

Собственно уравнение:
(ms1 + ms2)/mt == kt
Расписываем, подставляем числа:
(0.536677 + 0.333 (2*F[kt] - 0.890454))/(2*F[kt]) == kt
Можно в числителе избавится от 2*F[kt], a можно и не избавляться, все равно подбирать нужно. Но давайте избавимся:
(0.536677 - 0.333*0.890454)/(2*F[kt]) + 0.333 ---> 0.333 + 0.120078/F[kt] == kt
Все берем, концентрацию от фонаря, вычисляем плотность по таблице и подставляем в уравнение. Если уравнялось, ура. Если нет - корректируем.
Берем, например 50%(масс): 0.333 + 0.120078/0.91382 = 0.4644 ; Почти попали.
Берем 46.44%: 0.333 + 0.120078/0.921645 = 0.4632; еще лучше
46.32%: 0.333 + 0.120078/0.921906 = 0.4632; Все вот и результат. Можно было и раньше остановится, точность и так довольно высокая получается.
Переводим в обьемные и получаем 54.1%

добавлено: 28-12-2015, 18:44:56
А теперь прикол. Считаем вообще без всякого перевода и контракций (0.68*1+0.4*1)/2=0.54=54% . Погрешность составила 0.1%об.
Имхо, на таких малых обьемах(до 10л) можно вообще не запариваться, а считать втупую. Погрешность будет меньше, чем у мерного стакана термометра и спиртомера в сумме :)
Я так и делаю, какая разница, 45.1% или 45.5, что одно, что другое налил да выпил и все норм  :D
« Последнее редактирование: 28-12-2015, 18:44:56 от braga2 »

Оффлайн Игорь

  • Администратор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 14904
  • Спасибо
  • -Отправлено: 1102
  • -Получено: 9141
  • Думи мої думи...
    • Каптерка
посчитать заданную мною задачу я сам не могу
Смешиваем от 2 до 10 растворов разного количества и с разным содержанием спирта. В красные ячейки вводим крепость и объем. Если растворов не 10, ставим нудевые объемы и любую допуситимую крепость (не минус 5% и не плюс 98%)
В синих ячейках получаем объем и крепость смеси.
В расчетах использоана плотность воды не при 4 градусах (1000 грамм на литр), а при 20-ти (чуть меьше).

Я полностью согласен с тёзкой  (брага2). Я пью напиток, а не градусы. Считаю крепость на пальцах, без таблиц и графиков, без учета контракции. Высчитываю количество влитого спирта и довожу объем до заданного. Спирт отмеряю не объемом, а по весу исходя из его округленной плотности при 96%. Пробую, ринимаю решение - чуть укрепить, или чуть разбавить.

Вернусь к таблице. Она запаролена для предотвращения случайной порчи формул. Пароль единичка.
Прошу обратить внимание на важные моменты.
Если смешать литр 70% и литр 10%, получится не два литра, а 1,974. А итоговая крепость - не 40%, а 40,5. Как по мне, то точность в пол-градусв по крепости и в пол-рюмки на 4 бутылки по объему для меня не актуальна.

PS
Заметил, что задача стояла несколько иная. Есть повод показать как работают мои встроенные экселевские функции. Сейчас покажу...
Не тот глуп, кто не знает, но тот, кто знать не хочет.
Григорий Сковорода

Оффлайн Игорь

  • Администратор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 14904
  • Спасибо
  • -Отправлено: 1102
  • -Получено: 9141
  • Думи мої думи...
    • Каптерка
Исходно - 1л 68%об. Добавляем до 2л, но уже не водой, а скажем 40%об р-ром. Как посчитать %об. результата ?
Нет сил, желания и времени рыть глубоко. Копну мелко, посчитаю на пальцах.

Крепость растворов близка, поэтому буду считать, что значительной дополнительной контракции не будет.
Тогда если к литру 68% мы добавим литр 40%, получим 2 литра (68+40)/2 =54%

Проверяю своим крайним файлом.
Литр 68% + литр 40% = 1,994 литра крепостью 54,2%.
Расчет на пальцах дал ошибку 0,3%. Эта ошибка значительно меньше погрешности наших мерных цилиндров, термосетров и спиртометров.


добавлено: 28-12-2015, 20:41:42
Контракция проявляется заметно когда спирт смешивается с водой, или когда крепкий раствор смешивается со слабым, когда между спиртуозностями компонентов смеси есть значительная разница. Если крепость растворов одинакова, контракции не будет совсем, а если незначительна, то и контракция, сжатие, уменьшение объема раствора, а значит и увеличение крепости будет незначительным.
Поэтому, увидев, что разница в спиртуозностях невлика, можно смело суммировать объемы, а ерепость считать по вкладу каждого компонента.

Не уверен что я правильно делаю, нужно проверить.
Сортировку я делаю весовым методом. Контракцию не учитываю, но и спирт считаю не 96 или, а 100%-ным, что, как я думаю, компенсирует сжатие.
То есть, чтобы сделать сортировку 38%, я беру 380 мл спирта и 620 грамм воды. Плотность спирта считаю как для 96%-ного - 0,81. Взвешиваю 380х0,81 = 308 грамм спирта и 620 грамм воды.

Вот и проверю...
Если смешать 620 мл воды и 380 мл 97%-ного спирта, получается не литр 38%-ного раствора, а 971 мл. Но все-же 38%. Вроде правильно считаю.
« Последнее редактирование: 28-12-2015, 20:41:42 от Игорь »
Не тот глуп, кто не знает, но тот, кто знать не хочет.
Григорий Сковорода